les bagues doivent être identiques donc en particulier comporter le même nombre de saphirs et de de diamants
autrement dit , si N est le nombre de bagues , d le nombre de diamants et s
le nombre de saphirs par bague on doit avoir 156 = d xN et 234 = s xN
l'objectif étant que N soit le plus grand possible
décomposons donc156 = 3 x 4 x13
et 234 = 2 x 9 x 3
il est facile de constater que
156 = 2x ( 3 x 2 x13 ) et que 234 = 3 x( 2 x 3 x 13 )
le plus grand N possible est donc 2 x 3 x 13 = 78 bagues
chacune ayant d= 2 diamants et s = 3 saphirs
