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Exercice sur le PGCD : Louise, créatrice de bijoux, a acheté un lot de perles jaunes, vertes bleues.
Elle souhaite fixer cest perles à un modèle de bracelet qu'elle a créé. Elle désire utiliser toutes les perles de façon a réalisé un nombre maximum de bracelet identiques.

Aider louise à déterminer le nobre de perle de chaque couleur que comportera un bracelet ainsi que le prix de vente minimal d'un bracelet sachant que pour la vente de ces bracelets soit reentable, les couts de fabrications (y compris de l'achat de perles) ne doivents pas repésenter plus de deux septèmes du prix de ventes.

138perles jaunes pour 55.20€

184perles vertes pour 64.40€

230perles bleues pour 78.20€

cout de la chaine pour un bracelet : 1.50€

cout du fermoir pour une bracelet : 2.40€

main d'oeuvre : 20€ pour 8 bracelet

Sagot :

Laurance
soit N  le nombre de bracelets 
 j le nombre de perles  jaunes  par bracelet
v                                  vertes
b                                  bleues

on doit avoir     jN= 138     vN=184    bN =230  et N maximal !
il faut donc décomposer
138 = 2 *69  = 2 * 3 *23   = 5 ( 2*23) 
184=2*92  = 2*2*46  = 2*2*2*23 = 4( 2*23)
230= 2*5*23  = 5 *(2*23) 
d'où  N = 46   j =5     v = 4      b = 5
le maximum qu'elle peut faire est  46 bracelets de 14 perles chacun 
sa dépense totale
55,2  +64,4  + 78,2  + 46( 1,5 + 2,4)  +  20 * 6  soit  497,2 euros
elle veut  que  2/7 V soit supérieur ou égal  à  497,2
donc  Vsoit supérieur ou égal  à  497,2 * 7/2 = 1740 ,2
donc le prix d'un bracelet doit être au minimum  de  1740.2/46 = 37,83
38 euros




 
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