👤
Answered

FRstudy.me offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Découvrez des informations fiables et complètes sur n'importe quel sujet grâce à notre plateforme de questions-réponses bien informée.

Bonjour,

 

Voici l'énoncé de mon devoirs :

 

       Soit A, B et C trois points du plan, tels que A(-2;2), B(-1;1) et C(4;1).

1. Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme : FAIT.

2. Construire les points E,F et G tels que : vecteur BE=4/5 vecteur BC

                                                                    vecteur AG=2/5 vecteur AD

                                                                    vecteur CF=2/3 vecteur CA

3. Le triangle ABE est isocèle ? Justifier.

4. Que peut-on dire des points E, F et G ? Démontrer ce résultat.

 

Je voudrais de l'aide pour les questions 3 et 4 s'il vous plait.

Merci ! :)

Sagot :

3) vecteur BC a pour coordonnées (4-(-1);1-1). Donc vecteur BC a pour coordonnées (5;0).

On pose le couple x et y, les coordonnées de E. Donc E a pour coordonnées (x;y).

Or vecteur BE a pour coordonnées (x+1;y-1) et vecteur BE =4/5 vecteur BC, donc vecteur BE a pour coordonnées (5*(4/5);0*4/5). Donc vecteur BE a pour coordonnées (4;0).

Donc x+1=4 => x=4-1 => x=3 et y-1=0 =>y=1.

Donc E a pour coordonnées (3;1).

AB= racine ((1-2)²+(-1-2)²) = racine ((-1)²+(-3)²) = racine (1+9) = racine 10.

AE= racine ((1-2)²+(3-(-2))²) = racine ((-1)²+(3+2)²= racine (1+25) = racine 26

BE= racine ((1-1)²+(3-(-1))²) = racine (0²+4²) = racine 16.

Chaque côté a une longueur différente, donc le triangle n'est pas isocèle.

 

Et pour la 4) je vois pas trop, désolé.

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.