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Bonjour, nous n'arrivons pas a dériver cette fonction exponentielle :
F(x) = -2+ x+4/e^x
avec des explications svp

Sagot :

Bernie76
Donc :  F(x)=-2 + [(x+4)/e^x] , on applique ( La dérivée de -2 est zéro)  :

(u/v)'=(u'v-uv')/v² avec :

u=x+4 donc u'=1

v=e^x donc v'=e^x

F '(x)=[e^x-e^x(x+4)] / (e^x)²

F '()=[e^x(1-(x+4)] / (e^x*e^x)

On simplifie par e^x qui est ≠ 0 :

F '(x)=- (x+3) / e^x

Donc  F' (x) est du signe de : -(x+3)  ou du signe de : -x-3. OK ?

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