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Sagot :
Ex 30
Théorème de Pythagore
a) AC² = AB² + BC²
donc BC² = AC² - AB² = 41² - 39² = 160
donc BC = √160 = 12,649110..... ≈ 12,6 cm
b) AB² = BC² + AC²
donc BC² = AB² - AC² = 3,4² - 3² = 2,56
donc BC = √2,56 = 1,6
Ex 31
Théorème de Pythagore
Si le triangle AMB est rectangle en M, on a donc AB² = AM² + MB²
a) triangle 1 : AB² = 8² + 1,8² = 67, 24 donc AB = √67,24 = 8,2 cm
triangle 2 : AB² = AM² + MB² donc MB² = AB² - AM² = 7,8² - 7,2² = 9
donc MB = √9 = 3 cm
triangle 3 : AB² = AM² + MB² donc AM² = AB² - MB² = 7,5² - 6² = 20,25
donc AM = √20,25 = 4,5 cm
b) périmètre triangle 1 = 8,2 + 8 + 1,8 = 18 cm
périmètre triangle 2 = 7,8 + 7,2 + 3 = 18 cm
périmètre triangle 3 = 7,5 + 4,5 + 6 = 18 cm
On peut donc dire Bravo ! Pas besoin de refaire les calculs.....
Théorème de Pythagore
a) AC² = AB² + BC²
donc BC² = AC² - AB² = 41² - 39² = 160
donc BC = √160 = 12,649110..... ≈ 12,6 cm
b) AB² = BC² + AC²
donc BC² = AB² - AC² = 3,4² - 3² = 2,56
donc BC = √2,56 = 1,6
Ex 31
Théorème de Pythagore
Si le triangle AMB est rectangle en M, on a donc AB² = AM² + MB²
a) triangle 1 : AB² = 8² + 1,8² = 67, 24 donc AB = √67,24 = 8,2 cm
triangle 2 : AB² = AM² + MB² donc MB² = AB² - AM² = 7,8² - 7,2² = 9
donc MB = √9 = 3 cm
triangle 3 : AB² = AM² + MB² donc AM² = AB² - MB² = 7,5² - 6² = 20,25
donc AM = √20,25 = 4,5 cm
b) périmètre triangle 1 = 8,2 + 8 + 1,8 = 18 cm
périmètre triangle 2 = 7,8 + 7,2 + 3 = 18 cm
périmètre triangle 3 = 7,5 + 4,5 + 6 = 18 cm
On peut donc dire Bravo ! Pas besoin de refaire les calculs.....
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