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please help!! je n'y arrive pa a la question 2 ABCD est un carré de côté 6cm. Le point E est un point du segment (BC). La parallèle à (AB) passant par E coupe la diagonale (BD) en M. On se demande si on peut placer E sur (BC) de telle sorte que j'ai l'airedu trapèze ABEM soit égale à la moitié de celle du carré ABCD. Pour cela on pose BE=x (en cm) et on definit la fonction f qui à x associe l'air ed trapèze ABEM (en cm carré) 2/ justifier que ME=x puis exprimer f(x) en fonction de x

Sagot :

aire(AEBM)=1/2*aire(ABCD)

 

BE=x ; AB=AC=6 ; EC=6-x

par le th de Pythagore :

BD²=BC²+CD²=6²+6²=72 donc BD=6√2

 

par le th de Thales :

BM/BD=BE/BC=EM/CD

donc x/6=EM/6

donc EM=x

 

ainsi aire(AEBM)=(x+6)*x/2=(x²+6x)/2

or aire(ABCD)=6²=36

 

on cherche à résoudre : (x²+6x)/2=36/2

donc x²+6x=36

donc x²+6x-36=0

donc Δ=180 ; x1=-9,7 et x2=3,7

 

la solution exacte est donc -3+√45=3,71

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