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Soit f la fonction définie par f(x) = (x-4)au carré-1

1) Developper et reduire f(x)
2)factoriser f(x)
3) en utilisant la forme la plus adaptée
a) calculer f(5);f(√2) et f(0)
b) Resoudre l'equation f(x)=0
c) Resoudre l'equation f(x) =15

Sagot :

bonjour,

f(x) = (x-4)²-1
      = (x²-8x+16)-1
      = x²-8x+15

2) (x-4-1)(x-4+1) =
  (x-5)(x-3)

3) f(5) = (5)²-8*5 +15
           = 25-40+15
           = 0

   f(√2) = (√2)²-8*√2+15
           = 2-8√2+15
           = -8√2+17

   f(0) = 0²-8*0+15
         = 15

b) f(x) = 0
(x-5)(x-3) =0
x-5 =0
x =5
x-3 =0
x =3

c) f(x) = 15
x²-8x+15 = 15
x²-8x-15=15 =0
x(x-8) =0
x-8 =0
x =8
x = 0


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