👤
Terryvil09
Answered

FRstudy.me est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez vos questions et recevez des réponses complètes et fiables de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Je dois calculer la dérivée de l'expression suivante :

 

         (    x    ) '       = (x)' . [racine² (x² + 1)]   -   x . [Racine²(x² + 1)]'

Racine²(x² + 1)                                [ Racine²(x2 + 1)]²

 

J'obtient :  x^4 + 2x² + 1 - x² = x^4 + x² + 1

 

Est-ce correct ???

 

Si pas, merci de m'aider pour le calcul !

 

Sagot :

f(x)=x/√(x²+1)

 

donc f'(x)=(1*√(x²+1)-x*(2x)/(2√(x²+1)))/(x²+1)

               =(√(x²+1)*√(x²+1)-x²)/(√(x²+1)(x²+1))

               =(x²+1-x²)/(√(x²+1)(x²+1))

               =1/(√(x²+1)(x²+1))

 

ainsi f'(x)>0 sur IR

donc f est croissante sur IR

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.