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Bonjour tout le monde j'aurais besoin d'aide pour un Dm de maths que je dois rendre mardi, on dispose d'un verre cylindrique vide de diamètre 5 cm et auteur 10 cm. On place au fond cinq glaçons. Les glaçons sont des cube d'arrête 2 cm. La glace donne une fois fondu un volume d'eau inférieur de 10 % au volume du glaçon.

1) montré par le calcul le que le volume d'eau obtenu après la fonte des glaces est de 36 cm³

2) calculer la hauteur d'eau dans le verre arrondi au millimètre

3) dans le cadre d'une expérience on voudrait que le verre déborde quand les glaçons refondu quel est le nombre minimal de glaçons devant être utilisé?

Merci de bien vouloir m'aider

Sagot :

Quantum
Bonjour,

1) Il faut calculer le volume d'un glaçon :
c³=2³=8cm³

Calculer le volume d'eau après fonte :

Diminuer de 10% revient à multiplier par 1-10%=0,9

0,9 × 8 = 7,2cm³ d'eau

Le volume d'eau après la fonte des cinq glaçons :
7,2 × 5 = 36cm³

2) Le volume d'un cylindre se calcul par :
Aire disque × h
= π × rayon² × hauteur

On cherche la hauteur pour laquelle le volume d'eau est de 36cm³ :
π × r² × h = 36
π × 2,5² × h = 36
6,25π × h = 36
h = 36÷6,25π
h ≈ 1,8 cm

3) Trouver le nombre de glaçons tel que leur volume d'eau dépasse le volume du cylindre revient à résoudre :

Volume cylindre < Volume eau

Calcul du volume du cylindre :
π × 2,5² × 10
= 62,5π cm³

Le volume d'eau après la fonte : 7,2 cm³

Soit x le nombre de glaçon :
62,5π < 7,2x
7,2x > 62,5π
x > 62,5π÷7,2
x > 27,27

Donc il faut 28 glaçons pour que le volume d'eau soit supérieur au volume du verre.

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