bonsoir
on appelle x, le côté du terrain carré ( terrain de départ)
Longueur du nouveau terrain = 2x
sa largeur =x+5
son aire = 2x × ( x+5) = 2x² +10x
aire du terrain carré = x×x = x²
aire a augmenté de 999 m²
aire du nouveau terrain = aire du terrain carré + 999
donc on a l'équation
2x² +10x = x² +999 =>
2x² +10x -x² -999 = 0
x² +10x -999 = 0
Δ = b² -4ac = 10² - 4×1×-999 =4096 = 64²
x1 = -b-√Δ /2a = -10 -64 / 2 = -74/2 = -37
x2 = -b+√Δ /2a = -10 +64 / 2 = 54/2 = 27
on retient seulement la solution positive, car une longueur est tjs >0
le côté du terrain carré x = 27
donc le nouveau terrain rectangulaire a pour dimensions
L = 2× 27 = 54
l = 27 +5 = 32
son aire = 54 × 32 = 1728 m²
donc le terrain est constructible
