Bonjour,
Exercice 1 :
1) Pourquoi les droites (AB) et (CD) sont parallèles ?
On sait que (AB) ⊥ (OC) et que (CD) ⊥ (OC).
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors
elles sont parallèles entre elles.
Donc : (AB) // (CD)
2) Calculer la hauteur CD de l'éolienne :
Les points O,A et C sont alignés, donc on a :
OC = OA + AC = 11+594 = 605 m.
Dans le triangle ODC on sait que A ∈ [OC], que B ∈ [OD] et que (AB) // (CD) D’après le théorème de Thalès, on a :
OA/OC
=
OB/OD
=
AB/CD
OA/OC
=
AB/CD
Donc :
CD = (AB x OC) / OA
CD = (1,5 x 605) / 11
CD = 82,5 m
La hauteur de l’éolienne est de : 82,5 mètres.
Exercice 2 :
1) Calculer le volume de la boule exacte :
Rappel formule volume boule :
V = 4/3 x π x R³
Donc :
V = 4/3 x π x 3³
V = 36π
La boule a un volume de 36π
2) Calculer le volume du cône :
Rappel formule volume cône :
V = 1/3 x π x R² x Hauteur
Donc :
V = 1/3 x π x 2,7² x 12
V = 29,16π
Le cône de la glace a un volume de 29,16π
3) Conclure :
36π > 29,16π
Paul se trompe, il a aura plus de glace dans la boule que dans le cône
