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Énoncé :soient les points A( 2;5) B(-1;3) C(4;-1) et D(7;1)
1.prouvez que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme . ( par un calcul)
2.calculer les coordonnés du point G tel que
ABGC soit un parallélogramme .
1) le milieu de [AC] est K((2+4)/2;(5-1)/2))=(3;2) le milieu de [BD] est L((-1+7)/2;(3+1)/2)=(3;2) les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu donc ABCD est un parallélogramme
2) soit G(x;y) ABGC est un parallélogramme donc vec(AB)=vec(CG) donc -1-2=x-4 et 3-5=y+1 donc x=1 et y=-3 donc G(1;-3)
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