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Sagot :
1) le milieu de [AC] est K((2+4)/2;(5-1)/2))=(3;2)
le milieu de [BD] est L((-1+7)/2;(3+1)/2)=(3;2)
les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu
donc ABCD est un parallélogramme
2) soit G(x;y)
ABGC est un parallélogramme
donc vec(AB)=vec(CG)
donc -1-2=x-4 et 3-5=y+1
donc x=1 et y=-3
donc G(1;-3)
le milieu de [BD] est L((-1+7)/2;(3+1)/2)=(3;2)
les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu
donc ABCD est un parallélogramme
2) soit G(x;y)
ABGC est un parallélogramme
donc vec(AB)=vec(CG)
donc -1-2=x-4 et 3-5=y+1
donc x=1 et y=-3
donc G(1;-3)
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