exercice 2
question c)
1er impair = 2x+1
2nd impair = 2x+3
d'après les résultat du tableau on peut conjecturer que
( 2x+1)×(2x+3)+1 =
au carré de l'entier pair compris entre les deux nombres impairs
nombres consécutifs
2x+1
2x+2
2x+3
( 2x+1)×(2x+3)+1 = ( 2x+2)²
si on développe
( 2x+1)×(2x+3)+1 = 4x² +6x +2x +3 +1
= 4x² +8x +4
on reconnait l'identité remarquable ( 2x +2)²
donc
les 2 expressions sont équivalentes
( 2x+1)×(2x+3)+1 = ( 2x +2)²
