f(x)=(x²-5x+5)/(x-3)
on pose (d):y=x-2
f(x)-(x-2)=(x²-5x+5)/(x-3)-(x-2)
=(x²-5x+5-(x-2)(x-3))/(x-3)
=(x²-5x+5-(x²-5x+6))/(x-3)
=-1/(x-3)
si x<3 alors -1/(x-3)>0 donc f(x)>x-2
donc Cf est au-dessus de (d)
si x>3 alors -1/(x-3)<0 donc f(x)<x-2
donc Cf est en-dessous de (d)
de plus lim(-1/(x-3))=0 si x tend vers +∞ ou -∞
donc la droite (d) est asymptote oblique à Cf au voisinage de +∞ ou -∞