Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Nos experts sont disponibles pour fournir des réponses précises et complètes afin de vous aider à prendre des décisions éclairées sur n'importe quel sujet ou problème que vous rencontrez.
Sagot :
Déterminer si elle existe la limite en 0 de la fonction f : x-> x*sin(1/x)
pour x différent de 0
f(x)=x.sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
on pose X=1/x
si x tend vers +∞ alors X tend vers 0
et f(x)=sin(X)/X
or lim (sin(X)/X)=1 si X tend vers 0
donc lim (x.sin(1/x))=1 si x --> +∞
pour x différent de 0
f(x)=x.sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
on pose X=1/x
si x tend vers +∞ alors X tend vers 0
et f(x)=sin(X)/X
or lim (sin(X)/X)=1 si X tend vers 0
donc lim (x.sin(1/x))=1 si x --> +∞
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez souvent.
