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Bjr à tt le monde !

On rappelle qu’un entier relatif est un nombre entier négatif ou positif.Est-il possible de trouver 5 entiers relatifs consécutifs tels que la somme
descarrés des trois plus petits soit égale à la somme des carrés des deux plus
grands ?Si oui, combien existe-t-il de solutions à cette énigme ?

Merci d'avance


Sagot :

bonjour,

soit x-2
x-1
x
x+1
x+2
les nombres

(x-2)²+(x-1)²+x² = (x+1)²+(x+2)²
x²-4x+4+x²-2x+1+x² = x²+2x+1+x²+4x+4
3x²-6x+5 = 2x²+6x+5
3x²-6x+5-2x²-6x-5  =0
x²-12x = 0
x(x-12) = 0
x = 12

x-2 = 10
x-1 = 11
x = 12
x+1  =13
x+2  =14

10²+11²+12² = 365
13²+14² = 365
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