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Sagot :
f(x)=-x²+(1-2m)x+m²
1) déjà fait....
2) -1 est racine de si f(-1)=0
donc -1+(1-2m)*(-1)+m²=0
donc m²+2m-2=0
Δ=12 m=(-2-√12)/2=-1-√3 ou m=-1+√3
3) f admet 2 racines si Δ>0
or Δ=(1-2m)²-4(-1)(m²)=4m²-4m+1+4m²=8m²-4m+1
on résous alors 8m²-4m+1>0
on calcule un nouveau Δ'=(-4)²-4*8*1=-16<0
donc il est impossible que f admette 2 racines distinctes
1) déjà fait....
2) -1 est racine de si f(-1)=0
donc -1+(1-2m)*(-1)+m²=0
donc m²+2m-2=0
Δ=12 m=(-2-√12)/2=-1-√3 ou m=-1+√3
3) f admet 2 racines si Δ>0
or Δ=(1-2m)²-4(-1)(m²)=4m²-4m+1+4m²=8m²-4m+1
on résous alors 8m²-4m+1>0
on calcule un nouveau Δ'=(-4)²-4*8*1=-16<0
donc il est impossible que f admette 2 racines distinctes
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