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J'ai voulu repeindre le mur de mon bureau, pour cela j'ai demandé à Clement et à Matthias de m'aider. On a appuyé une échelle de 4 m sur le mur, son pied était à 1,50 m du mur. Sous le regard admiratif de mes deux aides, j'ai entrepris d'escalader l'échelle. A mi-parcours, je ne sais pas ce qui s'est passé, le haut de l'échelle a glissé de 20 cm et je suis tombé. L'échelle étant restée en place, Clément affirmé que le pied a réculé de 20 cm aussi. Matthias lui avait un doute. Qui a raison ? Justifier.

Sagot :

Pancrinol


Pour trouver la solution de ton problème, il faut appliquer 2 fois le théorème de Pythagore.

Dessine un triangle ABC rectangle en B que tu places avec le côté AB vertical, à gauche.

On va calculer AB qui est la hauteur du sommet de ton échelle par rapport au sol.

( AB )2 = ( AC )2  -  ( BC )2

            = ( 4 )2  -  ( 1,5 )2

           =  16  -  2,25

           = 13,75

AB = √ 13,75 = 3,71

Le sommet de l'échelle est à une hauteur de 3,71 m

Si le sommet de l'échelle glisse de 20 cm, il n'atteint plus que 3,71m - 0,20 m = 3,51 m de hauteur.

Nous allons calculer le côté BC.

( BC )2  =  ( AC )2  -  ( AB )2

             = ( 4 )2  -  ( 3,51 )2

             = 16  -  12,32

             = 3,68

BC  =  √ 3,68 = 1,92 m.

Si le pied de l'échelle se trouve à 1,92 m du mur, il a reculé de 1,92 m - 1,50 m = 0,42 m ce qui donne tort à Clément et raison à Matthias.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.

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