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aidez moi svp urgent merci ecrivez moi le detaille
voici un programme de calcul
choisir un nombre
lui retrancher 10
multiplier cette difference par le nombre choisi au depart
ajouter 25 à ce produit
ecrire le resultat
n designe le nombre choisi au depart . ecrivez le resultat obtenu en fonction de n et montrez que c'est toujours le carre d'un nombre
si on veut obtenir 4 comme resultat , quels nombres peut-on choisir au depart ? merci
Si n est le nombre de départ :
(n - 10)*n + 25 = n² - 10n + 25
= (n - 5)²
On obtient une égalité remarquable avec le carré (²).
(n - 5)² = 4
(n - 5)² - 4 = 4 - 4
(n - 5)² - 4 = 0
(n - 5 - 2)(n - 5 + 2) = 0
(n - 7)(n - 3) = 0
Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
donc
n - 7 = 0
n - 7 + 7 = 0 + 7
n = 7
OU
n - 3 = 0
n - 3 + 3 = 0 + 3
n = 3