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juste pour vérification SVP

Dans un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère le cercle de centre O et de rayon R. Soit un point M de ce cercle de coordonnées ( x ; y).
On s'intéresse aux deux fonctions ci-dessous :
1) Démontrer que la courbe représentative de f est un demi cercle de centre O, et préciser son rayon.
2) Quels sont les coordonnées des points d'intersection de ces deux courbes ?

Je vous mets en image ce que j'ai fait ? est ce que c'est juste ? merci

Juste Pour Vérification SVP Dans Un Repère Orthonormé O I J On Considère Le Cercle De Centre O Et De Rayon R Soit Un Point M De Ce Cercle De Coordonnées X Y On class=
Juste Pour Vérification SVP Dans Un Repère Orthonormé O I J On Considère Le Cercle De Centre O Et De Rayon R Soit Un Point M De Ce Cercle De Coordonnées X Y On class=

Sagot :

f(x)=√(4-x²) et g(x)=√(1+x²)

1) M(x;y)∈Cf implique y²=4-x²
donc x²+y²=2²
or l'équation cartésienne d'un cercle est :
(x-a)²+(y-b)²=r²
ici on a : (x-0)²+(y-0)²=2²
donc M(x;y)∈C(O(0;0);r=2)

2) f(x)=g(x) donne f²(x)=g²(x)
donc 4-x²=1+x²
donc 2x²=3
donc x²=3/2
alors x=-√(3/2) ou x=√(3/2)
ainsi y=√(1+3/2)=√(5/2)
les courbes Cf et Cg se croisent aux points A(-√(3/2);√(582)) et B(√(3/2);√(5/2))
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