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Bonjour, j'ai un exercice de dérivations et je n'y arrive pas trop.
On considère f(x)=1/2x²+2x sur R et on nomme Cf sa courbe représentative.
1) a) Ecrire l'équation de la tangente au Cf au point A d'abscisse a (où a réel quelconque)
b) Déterminer les points de Cf pour lesquels la tangente passe par B(1;1/2)
c) En déduire les équations de ces tangentes.
f'(x) = x + 2 1 a) coordonnée de A (a ; a²/2 + 2a) T ≡ y - (a²/2 + 2a) = (a+2)(x-a) b) 1/2 - a²/2 - 2a = (a+2)(1 - a) => -a²/2 - 2a + 1/2 = -a² -a + 2 => a²/2 - a - 3/2 = 0 => a² - 2a - 3 = 0 a = 3 ou a = -1 v) je te laisse déduire les équations de ces tangentes il suffit de remplacer a dans l'équation de T
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