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Sagot :
Bonjour Johannalongoba
1) La pente est le rapport entre la hauteur du dénivelé et la distance parcourue à l'horizontale.
D'où la pente du câble est égale à [tex]\dfrac{BB'}{AA'}[/tex]
Considérons le triangle AB'B rectangle en B'.
AB = 2000
BB' = 2660 - 2100 = 560.
Par Pythagore, [tex]AB'^2+BB'^2=AB^2[/tex]
[tex]AB'^2=AB^2-BB'^2=2000^2-560^2=3686400[/tex]
[tex]AB'=\sqrt{3686400}\\\\AB'=1920[/tex]
Par conséquent,
la pente du câble est égale à [tex]\dfrac{560}{1920}\approx0,29[/tex], soit environ 29 %.
2) AC = AB - BC
AC = 2000 - 480
AC = 1520
Les droites (CC') et (BB') sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (AB')
Par Thalès dans le triangle AB'B,
[tex]\dfrac{CC'}{BB'}=\dfrac{AC}{AB}[/tex]
[tex]\dfrac{CC'}{560}=\dfrac{1520}{2000}[/tex]
[tex]CC'=560\times\dfrac{1520}{2000}[/tex]
[tex]\boxed{CC'=425,6\ m}[/tex]
Altitude au point C : 2100 + 425,6 = 2525,6 m
L'altitude au point C est égale à 2525,6 m.
3) Appliquons la formule : d = v x t où d est la distance parcourue en m, v est la vitesse en m/s et t est la durée en secondes.
2 min 40 s = 2 x 60 s + 40 s = 120 s + 40 s = 160 s.
[tex]d=5\times 160 = 800[/tex]
D'où, la distance AE est égale à 800 m.
Les droites (EE') et (BB') sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (AB')
Par Thalès dans le triangle AB'B,
[tex]\dfrac{EE'}{BB'}=\dfrac{AE}{AB}[/tex]
[tex]\dfrac{EE'}{560}=\dfrac{800}{2000}[/tex]
[tex]EE'=560\times\dfrac{800}{2000}[/tex]
[tex]\boxed{EE'=224\ m}[/tex]
Altitude au point E : 2100 + 224 = 2324 m
L'altitude au point E est égale à 2324 m.
1) La pente est le rapport entre la hauteur du dénivelé et la distance parcourue à l'horizontale.
D'où la pente du câble est égale à [tex]\dfrac{BB'}{AA'}[/tex]
Considérons le triangle AB'B rectangle en B'.
AB = 2000
BB' = 2660 - 2100 = 560.
Par Pythagore, [tex]AB'^2+BB'^2=AB^2[/tex]
[tex]AB'^2=AB^2-BB'^2=2000^2-560^2=3686400[/tex]
[tex]AB'=\sqrt{3686400}\\\\AB'=1920[/tex]
Par conséquent,
la pente du câble est égale à [tex]\dfrac{560}{1920}\approx0,29[/tex], soit environ 29 %.
2) AC = AB - BC
AC = 2000 - 480
AC = 1520
Les droites (CC') et (BB') sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (AB')
Par Thalès dans le triangle AB'B,
[tex]\dfrac{CC'}{BB'}=\dfrac{AC}{AB}[/tex]
[tex]\dfrac{CC'}{560}=\dfrac{1520}{2000}[/tex]
[tex]CC'=560\times\dfrac{1520}{2000}[/tex]
[tex]\boxed{CC'=425,6\ m}[/tex]
Altitude au point C : 2100 + 425,6 = 2525,6 m
L'altitude au point C est égale à 2525,6 m.
3) Appliquons la formule : d = v x t où d est la distance parcourue en m, v est la vitesse en m/s et t est la durée en secondes.
2 min 40 s = 2 x 60 s + 40 s = 120 s + 40 s = 160 s.
[tex]d=5\times 160 = 800[/tex]
D'où, la distance AE est égale à 800 m.
Les droites (EE') et (BB') sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (AB')
Par Thalès dans le triangle AB'B,
[tex]\dfrac{EE'}{BB'}=\dfrac{AE}{AB}[/tex]
[tex]\dfrac{EE'}{560}=\dfrac{800}{2000}[/tex]
[tex]EE'=560\times\dfrac{800}{2000}[/tex]
[tex]\boxed{EE'=224\ m}[/tex]
Altitude au point E : 2100 + 224 = 2324 m
L'altitude au point E est égale à 2324 m.
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