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Taysmith06
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bonjour j'aurai besoin d'aide en maths svp

2 villes A et B sont distantes de 250 km. Au même instant:

-Eric part de A et se dirige vers B; sa voiture consomme 5.2L aux 100Km.

-Paola part de B et se dirige vers A; sa voiture consomme 7.8L aux 100km.

Les 2 voitures se croisent en M situé à x km de A.

1. Exprimer en fonction de x les volumes f(x) et g(x) d'essence (en L) consommés par chaque voiture pour arriver à M.

2. Trouver graphiquement la position du point M pour que les quantités d'essence soit égales Retrouver ce résultat par le calcul

Sagot :

1) Les 2 voitures se croisent en M situé à x km de A.

donc leut temps de trajet est identique , soit t ce temps

 

on a f(x)=5,2*x pour Eric

et g(x)=7,8*(250-x) pour Paola

 

2) Cf passe par (0;0) et (10;52)

Cg passe par (0;1950) et (250;0)

 

Cf et Cg se croisent au point (150;780)

donc ils se Eric et paola se croisent à 150 km de la ville A

 

par le calcul on a : 5,2x=7,8(250-x)

donc 5,2x=1950-7,8x

donc 13x=1950

donc x=1950/13

donc x=150 km

 

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