Bonjour POKOPOPS
Exercice 1
1. a) Que représentent les variables x, a et s pour cette
situation ?
x représente le nombre de trajets
s représente le prix total payé pour x trajets sans abonnement
a représente le prix total payé pour x trajets avec l'abonnement
Complète la première ligne vide
a prend la valeur x + 29
b) Complète les trois lignes de la partie conditionnelle
de façon à afficher l’option la moins chère entre les
deux possibilités ?
Si s < a alors
Début Si
afficher "option moins chère sans abonnement"
afficher s
Fin Si
Sinon
Début_Sinon
afficher "option moins chère avec abonnement"
afficher a
Fin Sinon
2. Programme cet algorithme sur Algobox et teste-le
avec plusieurs valeurs de façon à trouver à partir de
combien de trajets l’abonnement devient avantageux.
L’abonnement devient avantageux à partir de 97 trajets.
3. Retrouve le résultat précédent en résolvant une
inéquation.
[tex]1,3x\le x+29\\1,3x-x\le 29\\0,3x\le 29[/tex]
[tex]x\le\dfrac{29}{0,3}\\\\x\le96,666...[/tex]
Le prix sans abonnement est intéressant en-dessous de 97 trajets.
Par conséquent, l’abonnement devient avantageux à partir de 97 trajets
Exercice 2
On considère l’algorithme ci-contre dont
l’objectif est de déterminer si trois points,
deux à deux distincts, A, B, C, sont alignés.
1.a) Explique la première instruction
conditionnelle : « si xA=xB et xA=xC ».
Cette instruction teste si les trois abscisses des trois points sont identiques.
Cela impliquerait que les trois points sont alignés sur une droite parallèle à l'axe des ordonnées.
b) Explique la deuxième instruction
conditionnelle : « si xA=xB ou xA=xC ou
xB=xC ».
Puisque cette instruction se trouve dans le "SINON" de l'instruction précédente, cela signifie qu'une des abscisses des trois points est différente des deux autres.
D'où un des trois points ne se trouvera pas sur la droite verticale comprenant les deux autres points.
Par conséquent, les trois points ne seront pas alignés.
c) Complète les quatre instructions
manquantes dans l’algorithme
m prend la valeur (yB - yA)/(xB-xA)
n prend la valeur (yB - yA)/(xB-xA)
...
"Les trois points A, B et C sont alignés"
...
"Les trois points A, B et C ne sont pas alignés"
2. Applique à la main l’algorithme et
donne le message de sortie
correspondant.
a) A(-8 ; 14), B(14 ; -24), C(6 ; -10)
Les trois points A, B et C ne sont pas alignés
b) A(37 ; 5), B(37 ; -8), C(37 ; 41)
Les trois points A, B et C sont alignés
c) A(-101 ; 28), B(54 ; -86), C(-101 ; -13)
Les trois points A, B et C ne sont pas alignés
d) A(18 ; 14), B(60 ; 28), C(-57 ; -11)
Les trois points A, B et C sont alignés
