Bonsoir,
Il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore.
Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 1.
On a :
[tex]AC^2 = \frac{(n^2+1)^2} {4} = \frac{n^4+2n^2+1}{4}\\
BC^2+AB^2 = \frac{(n^2-1)^2} {4} + n^2 = \frac{n^4-2n^2+1}{4}+n^2 = \frac{n^4+2n^2+1}{4} = AC^2[/tex]
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
