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une boule de pétanque de rayon 3,6 cm lancée dans le sable a laissé une empreinte ayant la forme d'une calotte sphérique délimitée par un cercle de rayon 2,3cm calcule la profondeur de la trace a 1mm près

Sagot :

trace un cercle de rayon 3,6 et de centre O 
Un diamètre horizontal AB 
un rayon OC perpendiculaire à AB 
la calotte est délimitée par un cercle de rayon 2,3. 
sur la figure que je t'ai fait tracer, ce cercle sera matérialisé par une droite perpendiculaire à OC coupant le cercle en D et E; F étant le milieu de [DE] 

ce que tu dois calculer c'est FC (et FE=FD=2,3cm) 

dans le triangle rectangle OFE, par pythagore tu peux calculer OF 
(OF²=OE²-FE²=3,6²-2,3²) 

et quand tu auras calculé OF, il ne t'échappera certainement pas que 

FC que l'on te demande sera égal à 3,6-OF 

ce qui nous donne :
OF²= OE²- FE² 
OF²= 3,6²-2,3² 
OF² = 7,67 

Donc FC= 3,6- √7,67 = 3,6 - 2,769
FC ≈ 0,831

la profondeur est donc d'environ 0,831 cm soit environ 8 mm de profondeur

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