👤

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Bjr à tt le monde !

Démontrez que le triangle suivant est rectangle :
AB : x au carré - y au carré
BC : x au carré + y au carré
AC : 2xyJe pense qu'il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore mais
je n'arrive pas a calculer AC au carré+ AB au carré pour voir si ça
correspond à BC au carré
Je dois le rendre pour demain merci de votre aide


Sagot :

bonjour,

BC² = (x²+y²)² = x^4+2x²y²+y^4
AC² = (2xy)² = 4x²y²
AB² =(x²-y²)² = x^4-2x²y²+y^4

BC² = AC²+AB²
  x^4+2x²y²+y^4 = 4x²y²+x^4-2x²y²+y^4
x^4+2x²y²+y^4 = x^4+2x²y²+y^4