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Bonsoir , j'ai un dm à rendre pour demain en mathématique . Ayant déjà
répondu à 4 questions ( a,b,c,d) je bloque au niveau de la e et du reste .
Auriez-vous l’obligeance de m'aider à répondre à ces quelques questions .
Merci d'avance . Cordialement , amandine.
Énoncé :
Exercice 1 :

On considère le programme de calcul :

* Choisis un nombre
* Ajoute 6 à ce nombre
* Multiplie le résultat par le nombre de départ
* Ajoute 9 au résultat

a) Quel nombre obtient on si l'on choisi 2 comme nombre de départ ? Donner
le résultat sous la forme du carré d'un nombre
( Déjà fait : (2+6)*2+9 = 25 => 5²)

b) Même question avec 5.
J'ai fait :

(5+6)*5+9 = 64 => 8²

c) On note x le nombre choisi au départ et on appelle f la fonction qui au
nombre x, associe le résultat du programme précedent. Quelles sont les
images de 2 et 5 par la fonction f ?
L'image de 2 est 5 au carré
L'image de 5 est 8 au carré

d) Exprime en fonction de x, l'image de x par la fonction f. Donne le
résultat sous la forme carré d'un nombre.
résultat: (x+3)2
A partir d'ici je n'y arrive pas
e)Complète le tableau suivant :

l x l 2 l 10 l 0 l -15 l -8 l 2.5 l
f(x)

f) Donne un antécédent de 1 par f

g) Représente graphiquement le tableau de valeurs de la fonction f.

h) En utilisant le graphique, quels nombres peut on choisir au départ pour
obtenir 81 comme résultat?

i) Retrouve la réponse précédente par le calcul.Question a,b,c,d faites (voir ci-dessus).Merci d'avance pour votre aide . :)

Sagot :

e) dans f(x), tu remplaces x par les valeurs données .

x = 2   ⇒ f(x) = (2+3)² = 25
x = 10 ⇒ f(x) = (10+3)² = 169
x = 0 ⇒ f(x) = (0+3)² = 9
x = -15 ⇒ f(x) = (-15+3)² = 144
x = -8 ⇒ f(x) = (-8+3)² = 25
x = 2,5 ⇒ f(x) = (2,5 + 3)² = 30,25

f) chercher un antécédent de 1 revient à chercher une valeur de x pour la quelle f(x)=1 donc à résoudre (x+3)²=1

(x+3)² = 1  ⇒ x+3 = 1 ou x+3 = -1  ⇒ x = -2  ou x = -4

g) et h) il faut tracer la courbe représentant f(x) et repérer pour quelles valeurs de x on obtient 81

i) Comme pour la question f)  Ici on te demande de chercher les antécédents de 81 donc de résoudre (x+3)²=81

(x+3)² = 81  donc  (x+3)² = 9²  ou (x+3) = (-9)²  donc x+3=9 ou x+3=-9  donc x=6 ou x= -12
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