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Moptagaapopco
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Salut!

Voici le sujet, il fallait également faire une figure que j ai faite

(C) est un cercle de diamètre [MN] avec MN=8cm
C est un point de ce cercle tel que NC= 4V3 cm
Le cercle de rayon [MC] coupe (MN) en P
Déterminer la valeur de PC. Justifier votre réponse
Merci pour votre aide

Sagot :

bonjour,
Puisque C est sur le cercle de diamètre MN alors MNC est un triangle rectangle en C. On applique Pythagore :
MN²=NC²+MC²
Donc MC²=MN²-NC²=8²-(4√3)²=64-16x3=64-48=16
Donc MC=4
On en déduit que l'aire de MNC est 1/2*NC*MC=1/2*4√3*4=8√3

Puisque P est sur le cercle de diamètre MC, MPC est rectangle en P : PC et MP sont perpendiculaires.
Donc PC est la hauteur issue de C dans le triangle MNC.
On peut donc calculer l'aire de MNC par une autre formule : 1/2*MN*PC
Donc 1/2*8*PC=8√3
Donc PC=8√3/4=2√3
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