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explication : 1 est racine évidente du polynôme f(x)=x³+x²-2 donc il existe a et b tels que f(x)=(x-1)(x²+ax+b) donc f(x)=x³+ax²+bx-x²-ax-b soit f(x)=x³+(a-1)x²+(b-a)x+(-b) par identification des termes : a-1=1 ; b-a=0 ; -b=2 donc a=2 et b=2 donc f(x)=(x-1)(x²+2x+2)
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