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Quentinavr
Answered

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Bonjours, j'ai un exercice de mon Dm que je ne comprend pas ...
Voici la question : "Comparer le carré de la moyenne de deux réel avec la moyenne de leurs carrés"
J'ai compris la question mais je n'arrive pas a argumenter... Pouvez-vous m'aider svp ?

Sagot :

Caylus
Bonsoir,

Soient a et b les 2 réels
[tex] (a-b)^{2}>=0 [/tex]
[tex] a^{2}-2ab+b^{2}>=0 [/tex]
[tex] a^{2}+b^{2}>=2ab [/tex]
[tex] a^{2}+b^{2}+a^{2}+b^{2}>=2ab+a^{2}+b^{2} [/tex]
[tex] 2(a^{2}+b^{2})>=(a+b)^{2} [/tex]
[tex] \frac{a^{2}+b^{2}}{2}>=\frac{(a+b)^{2}}{4} [/tex]
[tex] \frac{a^{2}+b^{2}}{2}>=(\frac{a+b}{2})^{2} [/tex]













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