exercice 1
f(x) = -x² +5
1)
f(-2) = -(-2)² +5 = -4 +5 = 1
f(√2) = - (√2)² + 5 = -2 +5 =3
2) antécédents de 1 par f
f(x) = 1
-x²+5 =1 => -x² = 1-5
-x² = -4
x²=4
x = 2 ou x = -2
1 a deux antécédents 2 et -2
antécédents de 6 par f
-x²+5 =6 => -x² = 6-5 = 1
-x² = 1 => x² =-1 IMPOSSIBLE car un carré est toujours positif ou nul
donc 6 n'a pas d'antécédent
exercice 2
f(x) = 3x / (x-2)
domaine de définition = R - {2}
car x-2≠ 0 => x≠2
2)
3x / (x-2) = 4 => 3x = 4(x-2)
3x = 4x -8
8 = 4x -3x
x = 8
l'antécédent de 4 c'est 8
3)
tableau de valeurs
-4 f(-4) = 2
-3 f(-3) =1,8
-2 f(-2) =1,5
-1 f(-1) =1
0 f(0) =0
1 f(1) =-3
2 f n'est pas définie
3 f(3) =9
4 f(4) =6
5 f(5) =5
6 f(6) =4,5
7 f(7) =4,2
4) voir fichier joint
