Bjr,
Ex 1 :
f(x)=(x+2)(3x-5)
1) Pour calculer l'image de 1 par la fonction f, tu remplaces x par 1 dans f(x)
Si x=1 alors, f(x)= (1+2)(3*1-5)=3 * -2 = -6
2) Pour calculer l'antécédent de 0 par, on fait l'opération inverse. On te donne l'image et on te demande l'antécédent. Il faut donc résoudre l'équation f(x)=0.
(x+2)(3x-5)=0
Pour qu'un produit de facteurs soient nul, il faut qu'un des facteurs soit nul.
Donc, ici, il faut que :
x+2=0 donc que x=-2
et que 3x-5=0 donc que 3x=5 donc que x=5/3
Ex 2 :
1) l'image de -5,5 par g est 100
2) les antécédents de 50 par g sont -3,5 et 6,5
Ex 3 :
1) Thalès : FE/GD = AE/AD donc FE = (AE*GD) / AD = (9*5) / 4,5 = 10
2) AF = 6 et AG = 3
AE = 9 et AD = 4,5
FE = 10 et GD = 5
A chaque fois, pour passer de l'un à l'autre, on divise par 2. On multiplie donc par 1/2.
Pour passer du triangle AFE au triangle AGD, on applique donc le coefficient multiplicateur : 1/2
3) Thalès : (BC)//(FE) si AC/AG = AB/AD
AC/AG = 2/3 = 0,66666666........
AB/AD = 3/4,5 = 0,6666666.......
On a bien AC/AG = AB/AD donc (BC)//(FE)
4) (XY)//(GD) si AG/AY = AD/AX
AG/AY = 3/(AC+AY) = 3/(2+6) = 3/8= 0,375
AD/AX = 4,5/(AB+BX) = 4,5 / (3+5) = 4,5/8 = 0,5625
AG/AY ≠ (AD/AX) donc les droites (XY) et (GD) ne sont pas parallèles
