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Mariebrachet
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Un portique pour enfant est formé de deux montants verticaux construit chacun à l'aide de deux tiges de bois identiques de longueur 3,5m. Ces montants sont reliés en leur sommet par une poutre horizontale de longueur 4m.
Qu'elle doit être la distance entre les deux pieds d'un même montant pour que la hauteur du portique soit égale à 3m?
Aide 1: les deux tiges d'un même montant peuvent être assimilées aux côtés d'un triangle isocèle.
Aide 2 : quelle est la hauteur issue du sommet principal de ce triangle?
Aide 3 : quelle propriété permet de calculer la moitié de la distance entre les pieds d'un même montant ?

Sagot :

ABC est le triangle isocèle en A représentant les montants de ce portique

la tige AB=3.5m
la tige AC=3.5m

comme nous sommes dans un triangle isocèle en A, la hauteur issue de A coupe [BC] en son milieu K

donc il suffit de résoudre une équation en utilisant le théorème de pythagore :

BK²+AK²=AB²

BK²+3²=(3.5)²

BK²=3.25

BK=√3.25 m

donc pour que la hauteur soit égal à 3m BC doit être égal à 2√3.25 m

soit l'ecart doit être de 3.6m
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