A = mon âge
B = votre âge
∆a = différence d’âge
Nous avons donc 3 inconnues. Il nous faut donc 3 équations pour résoudre le
problème.
Eq1 : B + ∆a = A (votre âge + la différence d’âge = mon âge)
Eq2 : 3(B - ∆a) = A (B - ∆a c’est l’âge que vous aviez quand j’avais
l’âge que vous avez. J’ai donc 3 fois cet âge)
Eq3 : B + ∆a + A + ∆a = 98 (Quand vous aurez l’âge que j’ai, c’est à dire dans
∆a ans)
Eq1 => Eq3 soit :
(Eq1) B + ∆a = A => B = A - ∆a qu’on met dans Eq3 et qui donne :
(Eq3) A - ∆a + ∆a + A + ∆a = 98
=> 2A + ∆a = 98 => ∆a = 98 – 2A (Eq4) qu’on met dans Eq2 et qui donne :
3[B – (98 – 2A)] = A => 3(B – 98 + 2A) = A (Eq5)
maintenant, il suffit grâce Eq1 d’éliminer B, puis avec Eq4 d’éliminer ∆a et
de résoudre A donc :
Eq1 : B + ∆a = A => B = A - ∆a qu’on met dans Eq5 et qui donne :
3[(A - ∆a) –98 + 2A] = A avec Eq4 ça devient :
3{[A – (98 – 2A)] –98 + 2A} = A => 3(A – 98 + 2A –98 + 2A) = A =>
3A – 3*98 + 6A –3*98 +6A = A => 15A – 588 = A => 14A = 588 =>
A = 42 ans
Eq4 donne ∆a = 98 – 2*42 => ∆a = 98 – 84 => ∆a = 14 ans
Eq1 donne B = A - ∆a => B = 42 – 14 => B = 28 ans
