Bonsoir,
Soit h la hauteur d'eau et 10-h la hauteur du cube non rempli.
La pyramide sortant de l'eau a pour volume (10-h)^3 /3.
La pyramide totale a pour volume 10^3 /3.
Le tronc de pyramide immergé a pour volume 1000/3- (10-h)^3 /3
Le volume d'eau est donc h*10²-[(1000/3)-(10-h)^3 /3] qui doit être égal à 10^3/2
100 h-1000/3+(10-h)^3 /3=1000/2
=>(10-h)^3 /3 +300 h/3 =5000/6
On pose y=10-h
y^3 +300 (10-y)=2500
=>y^3-300y+500=0
qui a pour racines : 16.41...,-18.10....et 1.68254401781
La seule solution valable est y=1.68254401781 donc h=10-y=8.317455983...
