Bjr,
Réciproque du théorème "triangle rectangle et cercle circonscrit" :
" Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse)."
Ici : AB est un diamètre du cercle O et D est sur ce cercle O. Donc ABD est un triangle rectangle en D
AC est un diamètre du cercle O' et D est sur le cercle O'. Donc ADC est un triangle rectangle en D.
On a donc (AD)⊥(BD) et (AD)⊥(DC)
Si deux droites sont perpendiculaires à une 3e droite, alors ces 2 droites sont parallèles.
On a donc (BD) // (DC)
Comme ces deux droites passent par le point D, alors elles sont confondues.
Les points B, C et D sont donc alignés.
