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bonjour j ai une narration de recherche a faire et je n y comprend absolument rien...merci de bien vouloir m aider...
voici le problème:

Pour fabriquer des bonbons, une entreprise peut utiliser deux types de sucre (un sucre blanc et un sucre roux). Pour confectionner des bonbons en très grande quantité, les ingredients sont mis dans une grande cube. Pour remplir la cuve avec la quantité de sucre nécessaire deux déversoires sont installés au dessus de la cuve :
Lorsque le premier déversoire est ouvert, la cuve est alors remplie au bout de 20 minutes avec du sucre blanc;
Lorque le deuxième déversoire est ouvert, la cuve est alors remplie au bout de 30 minutes avec du sucre roux(plus épais que le blanc).

1) En combien de temps la cuve peut -elle se remplir en ouvrant simultanément les deux déversoires ?
2) En considérant que la composition de chaque bonbon est identique, quelle est la proportion de chaque sucre contenue dans un bonbon ?
Merci de m'aider SVP

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Sagot :

Caylus
Bonjour,

Soit V le volume de la cuve
d1 le débit du déversoir 1(sucre blanc)
d2 le débit du déversoir 2(sucre roux)

On a:
d1=V/20 (cuve par min)
d2=V/30
Si les 2 déversoirs sont ouverts, le débit est d1+d2.
Soit t le temps de remplissage:
V=t*(d1+d2)
=>V=t(V/20+V/30)
=>1=t*5/60
=>t=60/5=12 (min)

2) composition:
Soit q1 la quantité de sucre blanc déversé,
q2 de sucre roux...

q1=12*d1
q2=12*d2
q1/(q1+q2)=12*d1/(12(d1+d2))=(V/20)/(V/20+V/30)=1/20/(5/60)=3/5
q2/(q1+q2)=1-3/5=2/5



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