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Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un DM de maths, c'estsuper urgent, merci d'avance.
ABCD est un carré de coté 20cm. soit e un point de coté [AB], F et G le points tel que AEFG soit un carré avec G appartenant au segment [AD]. on pose AE=x, et on note f(x) l'aire du carré AEFG et g(x) celle du triangle DFC.

2) A quel intervalle x appartient-il ?

3) Donner la hauteur issue de F du triangle DFC en fonction de x.

4) Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x.

5) Tracer dans un même repère les courbes représentatives de f et de g. (On prendra comme unités 1cm pour 5 sur l'axe des abscisses et 1cm pour 50 sur l'axe des ordonnées)

6) A l'aide du graphique, déterminer pour quelles valeurs de x l'aire de AEFF est égale a l'aire de DFC. (les traits de construction doivent apparaître sur le graphique)

7) A l'aide du graphique, determiner pour quelles valeurs de x l'aire du carré est supérieur a l'aire du triangle.

8) Déterminer par le calcul la valeur de x pour laquelle f(x) = g(x).

Voila :)

Sagot :

bonsoir,   tu fais les graphiques

2) [0;20]

3)  hauteur = 20-x

4) f(x) = x²
     g(x) = [20(20-x)]/2 = (400-20x)/2 = 200-10x

8) x² = 200-10x
x²+10x-200 = 0

tu ne mets pas ton niveau,
niveau 2nde :
forme canonique de x²+10x-200 = (x+5)²-225
(x+5-15)(x+5+15) = 0
(x-10)(x+20) = 0

x-10  =0
x = 10

x+20  = 0
x=  -20

une longueur n'est pas négative,
→ x = 10, f(x) =g(x)

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