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Exercice 106 svp je n'y arrive vraiment pas merci

Exercice 106 Svp Je Ny Arrive Vraiment Pas Merci class=

Sagot :

bonjour,

2a) aBc+aBh = 180°
       180°-120° = 60°
aBh = 60°

en déduire que BH = 3 :
sinB = BH/AH
sin30° = BH/6
0,5 = BH/6
BH = 6*0,5 = 3cm

prouver que AH = 3√3 :
sin60° = AH/AB
√3/2 = AH/6
AH = (6*√3)/2 = 3√3

A ACH = (CH*AH)/2
(13*3√3)/2 = 39√3/2

prouver que AC = 14cm
ACH rectangle en H:
AC² = AH²+CH²
       = (3√3)²+13²
AC = √196 = 14cm

3) prouver que NM = 3√3/2
(NM)//(AH)
→thales
NM/AH = CM/CH
NM/3√3 = 6,5/13
13*NM = 3√3*6,5
NM = 3√3*6,5/13 = 3√3*1/2 = 3√3/2
(car 6,5/13  = 1/2)

A AHMN :
MH = CH-CM =13-6,5  =6,5
[(AH+NM)*MH]/2
[3√3+(3√3/2)*6,5]/ 2=
[(9√3/2)*6,5]/2 =
(58,5√3)/2]/2 =
58√3/4 = 14,625√3 soit environ 25cm²




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