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Sagot :
1/ (3*4)+.0.25 = 12.25
3.5²= 12.25
2/ (7*8)+0.25 =56.25
7.5²=56.25
3/ (n+0.5)² est de la forme (a+b)²=a²+2ab+b² (identité remarquable)
(n+0.5)² = n² + n + 0.25 = n * (n+1) + 0.25
La conjecture de Julie est vraie :
En clair, le carré d'un nombre positif terminé par 0.5 (n+0.5)² est égal à la partie entière de ce nombre (n) multipliée par le nombre entier suivant et augmentée de 0.25 ((n * (n+1) + 0.25)).
Exemple: 12.5² =(12*13) + 0.25
3.5²= 12.25
2/ (7*8)+0.25 =56.25
7.5²=56.25
3/ (n+0.5)² est de la forme (a+b)²=a²+2ab+b² (identité remarquable)
(n+0.5)² = n² + n + 0.25 = n * (n+1) + 0.25
La conjecture de Julie est vraie :
En clair, le carré d'un nombre positif terminé par 0.5 (n+0.5)² est égal à la partie entière de ce nombre (n) multipliée par le nombre entier suivant et augmentée de 0.25 ((n * (n+1) + 0.25)).
Exemple: 12.5² =(12*13) + 0.25
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