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Sagot :
1) D = (2x - 3) (3x - 1) + (2x - 3)²
D = 2x * 3x + 2x * (- 1) - 3 * 3x - 3 * (- 1) + (2x)² - 2 * 2x * 3 + 3²
D = 6x² - 2x - 9x + 3 + 4x² - 12x + 9
D = 10x² - 23x + 12
2) D = (2x - 3) (3x - 1) + (2x - 3)²
D = (2x - 3) [(3x - 1) + (2x - 3)]
D = (2x - 3) (5x - 4)
3) D = 10x² - 23x + 12
D = 10 * (√2)² - 23 * √2 + 12
D = 10 * 2 - 23√2 + 12
D = 20 - 23√2 + 12
D = 32 - 23√2
4) (2x - 3) (5x - 4) = 0
D'après la règle du produit nul :
2x - 3 = 0 ou 5x - 4 = 0
2x = 3 5x = 4
x = 3/2 x = 4/5
x = 1,5 x = 0,8
L'équation a donc deux solutions : S = {1,5 ; 0,8}.
D = 2x * 3x + 2x * (- 1) - 3 * 3x - 3 * (- 1) + (2x)² - 2 * 2x * 3 + 3²
D = 6x² - 2x - 9x + 3 + 4x² - 12x + 9
D = 10x² - 23x + 12
2) D = (2x - 3) (3x - 1) + (2x - 3)²
D = (2x - 3) [(3x - 1) + (2x - 3)]
D = (2x - 3) (5x - 4)
3) D = 10x² - 23x + 12
D = 10 * (√2)² - 23 * √2 + 12
D = 10 * 2 - 23√2 + 12
D = 20 - 23√2 + 12
D = 32 - 23√2
4) (2x - 3) (5x - 4) = 0
D'après la règle du produit nul :
2x - 3 = 0 ou 5x - 4 = 0
2x = 3 5x = 4
x = 3/2 x = 4/5
x = 1,5 x = 0,8
L'équation a donc deux solutions : S = {1,5 ; 0,8}.
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