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bonsoirs voila mon probleme Un phare de hauteur 20m est situe a 700m du pied de la colineLa colline culmine a 500m sa base mesure 1000m et on suppossequ elle a une forme parabolique quelle est l altitudedu point dela cooline le plus eleve que peut eclairer le phare retrouver votre reponses par le calcul
La parabole a bien pour équation y=-x²/500+500 Soit A(a,-a²/500+500) le point de tangence. Soit P=(1200,20) le sommet du phare. Calculons le coefficient directeur de la droite AP m=(a²/500-480)/(1200-a) Or m peut se calculer par le nombre dérivé en A m=-2a/500 On a donc (a²500-480)/(1200-a)=-2a/500 =>a²-2400a+240000=0 Δ=4800000 a=104.554884... (car l'autre racine >500) et y=478.13655....
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