Une diagonale est un segment qui relie 2 sommets non consécutifs .
A partir d'un sommet A tu peux donc tracer des diagonales vers des sommets qui ne suivent pas ce sommet Tu as donc éliminer le sommet A , le sommet à droite de A et le sommet à gauche de A Le nombre de diagonales partant de A est donc égal au nombre de sommets moins 3 . Et cela se reproduit à chaque sommet .
Si tu as 7 sommets tu auras 4 diagonales (7-3) par sommet tu dois donc multiplier par 7 pour trouver le nombre de diagonales 4*7=28 mais attention tu as des diagonales qui répétent 2 fois exemple la diagonale AD et DA
donc il faut diviser par 2 soit dans l'exemple 28/2=14 Si il y a 100 côtés soit 100 sommets
tu auras 100-3=97 diagonales par sommet
multiplier par le nombre de sommets 100
soit 97*100=9 700 je divise par 2 soit 4850 diagonales
