Bonjour ,
1) a ) D’après l’énoncé, on sait que "x" correspond au nombre de livres empruntés par qqn en 1 an. Dans la formule A, le prix du livre est de 0.50€, donc si tu empruntes 20 livres, ca te feras : 0.5×20 = 10. Donc PA= 10.
b ) Le prix d'un livre est 0.50€, chaque livre coute 0.50€ donc tu auras la fonction suivante : f(x)=0.5x
2 ) a ) Dans la formule B, tu dois compter le prix de l'abonnement ( 7.50€ ) + le prix d'un livre ( 0.20€ ), donc si tu veux emprunter 20 livres , le total sera de : 7.50 + 0.20x20 = 11.50€. Donc PB = 11.50
b ) Ici en plus d'avoir le prix unitaire du bouquin , tu as un prix fixe qui est celui de l'abonnement : 7.50€ Donc tu auras la fonction suivante : f(x)=0.2x + 7.5
3 ) a ) Equation PA = PB
⇔ 0.5x = 0.2x + 7.5
⇔ 0.5-0.2x = 7.5 ( etape pour obtenir seulement 1 valeur de x )
⇔ 0.3x = 7.5
⇔ x = 7.5/0.3
⇔ x = 25
b ) La solution x = 25 correspond au fait que si tu empruntes 25 livres, que ce soit avec la formule A ou B, tu devras payer exactement le même prix. Mathématiquement, cela veut dire que tes deux fonctions affines se croisent en un même point d'intersection qui est x = 25.
Bref, vu que tu es au collège tu n'as pas encore de calculatrice sur laquelle tu peux dessiner des droites, du coup , si tu as un exo de ce type prochainement je te conseille d'installer GeoGebra: https://www.geogebra.org/download
Sinon bonne apres-midi ;)
