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Sagot :
Bonjour Axeldrouhin
Une fonction affine f est définie par f(x) = ax + b
f(3) = -1 ==> a*3 + b = -1
==> 3a + b = -1
f(-2) = 1 ==> a*(-2) + b = 1
==> -2a + b = 1
Il faut résoudre le système :
[tex]\left\{\begin{matrix}3a+b=-1\\-2a+b=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Soustrayons ces égalités membre à membre.
[tex](3a+b)-(-2a+b)=-1-1[/tex]
[tex]3a+b+2a-b=-2[/tex]
[tex]5a=-2[/tex]
[tex]\boxed{a=\dfrac{-2}{5}=-0,4}[/tex]
Remplaçons a par -,4 dans l'équation 3a + b = -1
[tex]3\times(-0,4)+b=-1\\\\-1,2+b=-1[/tex]
[tex]b=-1+1,2\\\\\boxed{b=0,2}[/tex]
Par conséquent, la fonction affine f est définie par [tex]\boxed{f(x)=-0,4x+0,2}[/tex]
Une fonction affine f est définie par f(x) = ax + b
f(3) = -1 ==> a*3 + b = -1
==> 3a + b = -1
f(-2) = 1 ==> a*(-2) + b = 1
==> -2a + b = 1
Il faut résoudre le système :
[tex]\left\{\begin{matrix}3a+b=-1\\-2a+b=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Soustrayons ces égalités membre à membre.
[tex](3a+b)-(-2a+b)=-1-1[/tex]
[tex]3a+b+2a-b=-2[/tex]
[tex]5a=-2[/tex]
[tex]\boxed{a=\dfrac{-2}{5}=-0,4}[/tex]
Remplaçons a par -,4 dans l'équation 3a + b = -1
[tex]3\times(-0,4)+b=-1\\\\-1,2+b=-1[/tex]
[tex]b=-1+1,2\\\\\boxed{b=0,2}[/tex]
Par conséquent, la fonction affine f est définie par [tex]\boxed{f(x)=-0,4x+0,2}[/tex]
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