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Résoudre dans IR les équations suivantes :
1) (x + 7)^{2} = (x + 7)(3x + 4)
2) 4 x^{2} = -3x
3) 4 sur 3x - 1 = 3 sur 2x + 5
4) x^{2} - 9 sur -x + 3 = 0

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

Résoudre dans IR les équations suivantes :
1) (x + 7)^{2} = (x + 7)(3x + 4)
(x + 7)² - (x + 7)(3x + 4) = 0
(x + 7)(x + 7 - 3x - 4) = 0
(x + 7)(-2x + 3) = 0
x + 7 = 0 ou -2x + 3 = 0
x = -7 ou x = 3/2

2) 4 x^{2} = -3x
4x² + 3x = 0
x(4x + 3) = 0
x = 0 ou 4x + 3 = 0
x = 0 ou x = -3/4

3) 4 sur 3x - 1 = 3 sur 2x + 5
[tex]\frac{4}{3x - 1} = \frac{3}{2x + 5}[/tex]

Avec :
3x - 1 ≠ 0 et 2x + 5 ≠ 0
3x ≠ 1 et 2x ≠ -5
x ≠ 1/3 et x ≠ -5/2

4(2x + 5) = 3(3x - 1)
8x + 20 = 9x - 3
20 + 3 = 9x - 8x
23 = x
x = 23

4) x^{2} - 9 sur -x + 3 = 0
[tex]\frac{x^{2} - 9}{-x + 3}= 0[/tex]
[tex]\frac{(x - 3)(x + 3)}{-x + 3} = 0[/tex]

Avec : -x + 3 ≠ 0
x ≠ 3

[tex]\frac{(x - 3)(x + 3)}{-(x - 3)} = 0[/tex]
[tex]\frac{x + 3}{-1}= 0[/tex]
-x - 3 = 0
x = (-3)
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