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Un agriculteur délimite un enclos rectangulaire le long d'une rivière à l'aide d'un fil électrique long de 95 m.
Comment doit-il s'y prendre pour obtenir un enclos d'aire maximale?
Dans un rectangle plus les mesures de la longueur et d ela largeur sont proches plus l'aire est grande. Imaginons L=l AIRE=L x l =L x L =L² Si L>l alors L x l < L² Donc il faut nous rapprocher d'un carré L'agriculteur a 95 m pour faire son enclos à savoir 3 côtés puisque la rivçre fera le 4 éme côté 95/3 n'est pas un entier Nous prendrons la mesure la plus proche soit 32m pour les côtés perpendiculiares à la rivière et 95-(2*32)= 31 m pour le côte du fonc AIRE ainsi obtenue = 32*31= 992 m²
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