Bonjour,
1) ln4=2ln(x-3)
Soit ln(x-3)²=ln4
Donc (x-3)²=4
(x-3)²-4=0
(x-3+2)(x-3-2)=0
(x-1)(x-5)=0
Donc x=1 ou x=5
Comme ln est défini sur IR+* la seule solution est x=5
2) Ln(2x-3)-ln3=ln(x+5)
ln((2x-3)/3)=ln(x+5)
2x+3=3(x+5)
3x-2x=3-15=-12
x=-12
Impossible car -12+5<0
Donc pas de solution
3) ln3x=-1
ln3x=ln(1/e)
3x=1/e
x=1/3e
4) ln(√x)=2
ln(√x)=ln(e²)
√x=e²
x=e^4
