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On a posé à des élèves de 3ème la question suivante : « Est-il vrai que, pour n'importe quelle valeur du nombre x, on a : 5x^2 - 10x 2 = 7x - 4 ?» * Léa a répondu: « Oui, c'est vrai. En effet, si on remplace x par 3, on a : 5 \times 3^2 - 10 \times 3 2 = 17 et 7 \times 3 - 4 = 17 ». * Myriam a répondu : « Non, ce n'est pas vrai. En effet, si on remplace x par 0, on a : 5 \times 0^2 - 10 \times 0 2 = 2 et 7 \times 0 - 4 = -4 ». Une de ces deux élèves a donné un argument qui permet de répondre de façon correcte à la question posée dans l'exercice. Indiquer laquelle en expliquant pourquoi.
MYRIAM en utilisant le "0" prouve que l'égalité n'existe pas toujours.En effet, dans la 1ere partie indépendamment du x donc du "0" il reste 2 de dans l'autre -4.D'où la phrase est non vraie VERIF Si 2x²-10x+2=7x-4 alors 5x²-10x+2-7x+4=0 soit 5x²-17x+6=0 delta=169 racine de delta= 13 17-13/10=4/10=0.4 17+13/10=30/10=3 on l'a montré pour 3 pour 0.4 5(0.4²)-10(0.4)+2= (5*0.16)-4+2=0.8-2= -1.2 7(0.4)-4= 2.8-4=1.2=
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